김선생 수학 컬럼

김선생 수학 - Algebra(연산) 반복 연습과 공식 암기 확실히 하자

컬럼
작성자
김선생
작성일
30/09/17 08:45
조회수
223
수학은 포기하려는 학생들의 이유는 간단합니다. 문제를 풀어보려고 하지만 다음 단계로
넘어가는 것을 모르기 때문입니다. 모르니 하다가 그냥 멈추는 것입니다. 그런 경험이 자꾸
쌓여가니 저절로 수학을 포기하게 되는 것입니다. 해답지의 풀이 과정을 봐도 이해가 안되어
그만 포기하고 맙니다. 마치 눈뜬 장님과 같습니다. 해답을 보고도 이해를 못합니다.
이러한 상황에서 가장 답답한 사람은 학생 자신일 것입니다.

다음 단계로 식이 변해가는 것이 이해가 안 되는 것은 기본 계산과정을 충분히 터득하지
못했거나 관련 공식을 못 외우고 있기 때문입니다. 비유하자면 운전석에 앉아서 차키를 꼽고
돌려서 시동을 걸었지만 오토매틱 기어를 어디에 놓을 지를 몰라서 운전을 할 수 없는 것과
같습니다. 또는 차를 큰 길까지 몰고는 나왔지만 신호 표지판들의 의미를 모르면 역시
자동차를 제대로 몰고 갈 수가 없는 것과 비슷합니다.

기본 계산 과정을 완전히 터득하려면 알제브라(algebra, 연산)을 자유자재로 할 수 있어야
만합니다. 늦어도 10 학년까지는 알제브라 과정이 완전히 끝나야만 합니다. 11, 12 학년
수학은 절벽을 오르듯이 급격히 솟아올라서 갑자기 어려워집니다. 문제가 어렵게 느껴지므로
순간적으로 당황하여 아주 간단한 계산도 틀리는 어처구니 없는 실수를 자주 하게 됩니다.
곱해야 할 것을 나누고, 빼야할 것을 더하는 그런 말도 안되는 실수를 하고 맙니다.
어떤 문제라도 그 과정을 정확하게 스텝바이스텝으로 풀어나가는 자신감이 있어야만합니다..
제대로 된 운전자라면 눈이 오나 비가 오나 바람부나 천둥치나 전혀 관계없이 안전하게 차를
몰고 갈 수 있어야 하는 것과 동일한 것입니다.

알제브라는 6,7,8,9,10학년에서 꾸준히 다루어집니다. 일차식 linear, 이차식 Quardratic, 루트,
연립방정식 simultaneous eqation, 인수분해 factorise, 등을 4-5 년간에 걸쳐서 다양하게
공부하면서 연산(알제브라) 실력이 탄탄하게 다져지는 것입니다. 그 4-5년간이 무척이나
지루하고도 재미없는 기간이지만 매일 매일 밥을 먹듯이 잠을 자듯이 하루도 빠짐없이 꾸준히
해야만 합니다. 그렇게 하면 알제브라 실력이 아주 단단해져서 모든 계산 과정을 정확하게
잘 풀어 헤쳐 나갈 수 있게 됩니다.

공식 역시 마찬가지입니다. 피타고라스 정리 Phytagoras theorem, 인수분해 공식 factorise
formular , 사인룰 sine rule, 코사인룰 cosine rule 등등 수십개의 공식이 있는데 맘 먹고 외우면
하루 이틀이면 다 외울 수 있습니다. 그런데 학생들은 이것을 등한시 합니다. 공식들을
외우기만 해도 문제들이 술술 잘 풀릴텐데 참으로 안타깝습니다.

알제브라 터득과 공식 암기

이 두 가지만 되어 있으면 나머지 것들을 아무 것도 아닙니다. 수학 개념 concept 을 잡기
어렵다고들 하지만 학생들이 이해하지 못할 정도의 어려운 개념은 없습니다.
수학을 못하는 것은 개념을 모르기 때문이 아니라 알제브라가 약하고 공식을 안 외우고 있기
때문입니다. 수학을 잘 하기를 원하는 학생들은 이 점을 잘 생각하고 매일 매일 꾸준히
문제를 풀고 필요한 공식들을 암기하도록 하세요. 미래의 꿈을 이루길 원한다면 무엇을 하든지
절대로 포기하지 말고 묵묵히 쉼없이 앞만 보고 나가야만 합니다. 열공..화이팅..
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