김선생 수학 컬럼

김선생 수학 - 계산력이 된다면 바로 핵심 개념으로 치고 들어가는 것이 최상입니다.

컬럼
작성자
김선생
작성일
01/12/17 19:17
조회수
164
30년 이상 수학을 가르치다가 보니 더 효과적이라고 여겨지는 수학 티칭 방법이 있으며
그것은 학생 각각마다 계산실력에 따라 다르게 적용해야 한다는 것을 실감하게 됩니다.
같은 학교에 다니는 같은 학년의 학생일지라도 그 학생의 수학 계산능력에 따라서 가르치는
방법을 달리하는데 그것이 개인 과외의 가장 뛰어난 장점일 것입니다.

학생의 계산력에 따라서 교과서에서 설명하는 단계적 방법을 쓸 때도 있고 교과서와 다르게
핵심 개념부터 바로 치고 들어가는 경우도 있습니다. 학교에서는 교과서의 단계대로 차곡차곡
아래에서 위로 순차적으로 가르칩니다. 그런데 그것이 최하수준에서 중간 수준 학생들에게는
좋은 방법이지만 우수한 실력을 가진 학생들에게는 시간 낭비가 될 수 있습니다.

가장 효과적인 공부 방법은 핵심 개념을 처음부터 바로 시작하는 것입니다.

대부분의 선생님들은 그 핵심 개념이 어렵다고 하여 계단 오르듯이 쉬운 것에서
어려운 것으로 단계적으로 가르칩니다. 그런데 잘하는 학생들에게는 그것이 아주 비효율적
이라는 것입니다. 기본 용어, 공식의 설명, 수학적인 정의의 설명 등등…그런 단계를 밟는 것이
상당히 비효율적인 공부 방법입니다. 수학이란 숫자와 숫자를 나타내는 미지수(x,y,a,b,..)를
가지고 노는 것입니다. 용어나 정의는 수학자들이 수학의 학문적인 체계를 쌓기 위해서
도입한 표기 요령이나 명칭일 뿐입니다. 그것을 중요하게 가르치는 지도 방법은 학생들의 실력
향상을 방해합니다. 말을 배우는 아기가 엄마 아빠 말을 반복해서 따라 하면서 실력이 느는
것이지 문법을 배운 후에 말을 하는 것이 아닙니다. 그래서 어떤 단원을 가르칠 때 학생의
계산력에 따라서 과외 지도 방법을 달리 합니다. 교과서의 순서대로만 가르치지 않습니다.
계산 실력이 부족한 학생은 교과서 순서대로 스텝 바이 스텝으로 지도하지만 실력이 좋은
학생은 바로 핵심으로 들어가 그것을 먼저 마스터 시킵니다. 그러면 나머지 주변부는 저절로 다
알게 됩니다. 마치 전쟁에서 점차적으로 진격하면서 차곡 차곡 승리하여 이기는 방법도 있지만
그것과 다르게 적의 핵심 사령부를 바로 타격하여 박살내어 버려 바로 승리하는 방법도
있습니다. 핵심을 바로 공략하는 것이 가장 빠르고 좋은 방법인데 그것을 해 내려면 뛰어난
계산 실력이 있어야만 합니다.

숫자를 계산은 계산기에 맡겨야 합니다.

한국계 학생들을 암산력이 좋아서 계산기를 많이 사용하지 않습니다. 그 결과 시험에서 숫자
계산에서 실수를 많이 합니다. 1 + 1 까지도 계산기를 사용하는 정신이 필요합니다. 그렇게
계산기 두드리는 것을 연습해야 시험에서 어처구니 없는 실수를 하지 않습니다. 암산을 가능한
한 하지 않는 것이 좋습니다.

문자를 계산하는 것은 6학년 때부터 아주 연습을 많이 해야 합니다.
문자를 계산하는 것을 알제브라(algebra)라고 하는데 마스터 하려면 약 3년의 시간이
필요합니다. 빠르면 8 학년, 늦어도 9 학년때까지는 완전히 미스터 해야 최상의 실력을 갖출 수
있습니다. 마스터하지 못하면 12학년 가서도 말도 안되는 계산 실수를 하는 경우가 많습니다.

학생 여러분 긴 방학동안 문제를 풀고 또 푸세요. 밥먹듯이… 모두들 …화이팅….
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