김선생 수학 컬럼

김선생 수학 - 호주 수학 연산(알제브라) 학년별 내용

컬럼
작성자
김선생
작성일
24/11/17 20:52
조회수
9560
호주 수학 교과과정(커리큐럼)을 아주 구체적으로 알아 보겠습니다.
2008년 멜번 교육 선언에 발표된 세가지 영역 중에서 가장 중요한 것이
수와 연산 (Number and Algebra) 이므로 그에 대해 중요한 것만 살펴보겠습니다.

정수는 1학년은 백, 2학년은 천, 3학년은 만, 4학년은 십만까지 다룹니다.
분수는1학년은 1/2 (반), 2학년은 1/2,1/4(반의반),1/8(반의반의반), 3학년은 1/3,1/5,
4학년은 1/10, 1/100 까지 다룹니다.

5학년이 되면 약수와 배수, 6학년은 소수(prime number, 2,3,5,7,11,13,… 1과 자신 외에
약수가 없는 수)와 합성수(composite number, 4,6,8,9,10,12,…소수가 아닌 수)를 배웁니다.

사실 똑똑한 1-2학년 학생이면 4학년 내용까지도 별 어려움 없이 할 수 있고 총명한 3-4학년
학생이면 6학년 내용까지도 무난하게 합니다. 학교 선생에게 수학 잘한다고 칭찬받으니
혹시 우리 아이가 천재가 아닐까 하는 생각도 드는 그런 행복한 시기입니다.

7학년 때 수학의 시작인 미지수(x)가 나옵니다. 또한 지수, 음의 정수 계산 (3 – 5 = -2,
3에서 5를 어떻게 빼냐면서 무척 당황해 합니다.) 등이 나와서 학생들이 혼란스러워지기
시작합니다. 8학년 때 지수 법칙, 미지수의 본격적인 계산, 직교좌표(x-y 그래프), 간단한
인수분해 등이 나오면서 학생들에게 연거푸 강한 펀치를 먹이면서 수학의 날카로운 발톱을
드러내기 시작합니다. 드디어 알제브라(연산)이 시작된 것입니다.

7 학년부터 8학년까지 갑자기 수학이란 놈이 캥거루처럼 껑충 뛰어올라 그 수준이 화~악
높아지기 시작합니다. 6학년까지는 학교에서 수학 천재로 취급 받던 많은 아이들이 빠른
속도로 평범한 학생으로 돌아갑니다. 수학에서 우수했던 학생들이 한번 걸러지는 시기입니다.
이때 상위권을 유지하면서 계속 살아남으면 11-12학년에서 수학 B학점을 일단 보장받습니다.

9학년 - 일차식 그래프, 두점 사이 거리, 중점, 기울기 계산, 전개하여 동류항 계산하기
10학년 - 복잡한 인수분해, 일차방정식, 원과 지수 그래프, 간단한 2차 방정식과 그래프
등등 어려운 알제브라들이 마구 나타나 또 한번 급하게 수준이 높아집니다.

9-10학년 수학은 연습장에 펜으로 모든 풀이 과정을 하나 하나씩 써 나가야 하는 인내가
요구되므로 머리는 좋지만 손이 게으른 학생들은 가을의 낙엽처럼 우수수 또 떨어져 나갑니다.
책상에 붙어 앉아서 열심히 그려보고 풀어보고 또 다시 반복하는 지루한 노력이 가장
요구될 때입니다. 이 시기를 잘 넘겨야 12학년에서 수학 A 학점을 바라볼 수 있습니다.

8학년과 10학년, 이 두 힘든 고비를 피눈물 나는 노력으로 넘어서야만 11-12학년의 여러
내용들( 미적분, 벡터, 복소수, 코닉스, 확률과 조합, 행렬,…)이 즐비한 수학B, 수학C라는
험준한 산맥으로 오르는 좁은 협곡을 비로소 통과한 것입니다.

이토록 길고도 먼 마라톤과 같은 과정을 독한 맘으로 뜨거운 마음으로 항상 쉬지 말고
공부하고 또 해야만 합니다. 이 힘든 과정을 잘 이겨내야만 훗날 웃을 수 있음을 어른들은
알지만 학생들은 참으로 납득하기 힘들 것입니다. 늘 건강하고 행복하세요. 모두들 …화이팅….
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