김선생 수학 컬럼

김선생 수학 - 수와 연산(Number and Algebra)에 대해서 살펴봅시다

컬럼
작성자
김선생
작성일
08/04/18 11:32
조회수
9842
호주 수학 교과과정(커리큐럼)에서 가장 중요한 것이 수와 연산 (Number and Algebra) 입니다.
그 내용에 대해서 아주 구체적으로 알아 보겠습니다.

정수를 보면 1학년에서 백, 2학년에서 천, 3학년에서 만, 4학년에서 십만까지 다룹니다.
분수를 보면1학년에서 1/2 (반), 2학년에서 1/2,1/4(반의반),1/8(반의반의반), 3학년에서
1/3,1/5, 4학년에서 1/10, 1/100 까지 다룹니다.

5학년이 되면 약수와 배수, 6학년은 소수(prime number, 2,3,5,7,11,13,… 1과 자신외에
약수가 없는 수)와 합성수(composite number, 4,6,8,9,10,12,…소수가 아닌수)를 배웁니다.

7학년때 수학의 시작인 미지수(x)가 나옵니다. 또한 지수, 음의 정수 계산 (3 – 5 = -2,
3에서 5를 어떻게 빼냐면서 무척 당황해 합니다.) 등이 나와서 학생들이 혼란스러워지기
시작합니다. 8학년때 지수 법칙, 미지수의 본격적인 계산, 직교좌표(x-y 그래프), 간단한
인수분해 등이 나오면서 알제브라(연산)이 본격적으로 시작됩니다.

7 학년부터 8학년까지 갑자기 수학의 수준이 화~악 높아지기 시작합니다. 6학년까지는
학교에서 수학 천재로 취급받던 많은 아이들이 빠른 속도로 수학에 평범한 아이로 돌아갑니다.
수학 우수 학생들이 한번 걸러지는 시기입니다. 이때 상위권을 유지하면서 계속 살아남으면
11-12학년에서 수학 B 학점을 일단 보장받습니다.

9학년이 되면 일차식 그래프, 두점사이거리, 중점, 기울기 계산, 전개하여 동류항 계산하기
10학년이 되면 복잡한 인수분해, 일차방정식, 원과 지수 그래프, 간단한 2차 방정식과 그래프
등등 어려운 알제브라들이 마구 나타나 또 한번 급하게 수준이 높아집니다. 그래프는
함수(function – y=f(x) - 한가지가 변하면 다른 한가지도 영향을 받아 변하는 것) 개념이
있어야하므로 익숙해질 때까지는 상당히 시간이 많이 필요합니다.

9-10학년 수학은 연습장에 펜으로 모든 풀이 과정을 하나 하나씩 써 나가야 하는 인내가
요구되므로 머리는 좋지만 손이 게으른 학생들은 가을의 낙엽처럼 우수수 또 떨어져 나갑니다.
책상에 붙어 앉아서 꾸준하게 그려보고 풀어보고 다시 반복해서 또 풀고하는 지루한 노력이
가장 요구될 때입니다. 이 시기를 잘 넘겨야 12학년에서 수학 A 학점을 바라볼 수 있습니다.

8학년과 10학년, 이 두 힘든 고비를 피눈물나는 노력으로 넘어서야만 11-12학년의 여러
내용들( 미적분, 벡터, 복소수, 코닉스, 확률과 조합, 행렬,…)이 봉우리마다 찬란히 폼을
잡고있는 수학B, 수학C라는 험준한 산맥으로 오르는 좁은 협곡을 비로소 통과한 것입니다.

짧은 방학이지만 열공하고 항상 건강하시고 행복하세요…화이팅….

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