김선생 수학 컬럼

김선생 수학 - 벡터(vector)와 주역(周易)

컬럼
작성자
김선생
작성일
27/05/18 20:23
조회수
4967
11학년 부터는 본격적인 수학이 시작됩니다. 아주 중요한 개념(concept)들이 무서운 괴물처럼
다가옵니다. 11학년 수학 C (가장 높은 단계의 수학)에 나타나는 개념중 벡터(vector)라는 것이
있습니다.그 기본 원리는 간단하여 오천년전의 고대인들도 별 어려움없이 사용했던 개념입니다.

벡타는 크기와 방향을 가진 것을 벡타라고 합니다. 크기만 있는 것은 스칼라라고 합니다.
돈 백원은 스칼라입니다. 방향이 없고 오직 크기뿐입니다. 돈 백원을 왼쪽으로 움직인다고
천원이 되지 않습니다. 강하게 날아오는 상대방 주먹은 벡타입니다. 살짝 피하여 몸의 방향을
바꾸면 주먹에 맞지 않을 수 있습니다. 주먹 힘의 세기와 날아가는 방향이 있으므로 주먹의
힘은 벡타입니다. 이 간단한 벡타를 이용하여 나라를 빼앗은 사건이 있었습니다.

지금으로부터 약 3천년전인 기원전 1046년(BC 1046) 중국에서 지방의 왕이었던 주(周)나라
무왕(武王)이 당시 칠백여년간 중국을 지배하고 있던 상(商, 은이라고도 함)나라를
무너뜨리고 새로운 지배자로 등장합니다. 주 문왕을 보좌한 참모가 바로 그 유명한
강태공입니다. 강태공의 딸이 주무왕의 부인이니 강태공은 주무왕의 장인인 셈이죠.
강태공이 사위인 주무왕을 뒤에서 조정하여 상나라를 멸망시키고 천하의 패권을 잡은 것입니다.

예로부터 동서양 막론하고 사람들은 왕족은 하늘의 자손이라고 생각하여 신성하게 여겨 무조건
목숨을 다바쳐 충성을 했던 것입니다. 인간은 평등하고 존엄하므로 누구든 존중받아야 한다고
생각하는 현대인들이 보기에는 참으로 이해하기 힘들지만 그 때는 철저한 계급사회였습니다.
주인이 종을 죽여도 그 뿐입니다. 종의 입장에서는 아무리 억울해도 무조건 살아남아야 합니다.
살아 남으려면 간이고 쓸개고 다 빼놓고 주인 발꿈치라도 핥았던 것입니다. 참으로 답답하고도
우울했던 어두운 시대이었던 것입니다.

그런 시대에 일개 지방 세력이었던 주무왕이 중앙 왕족을 누른다는 것은 도저히 말이 안됩니다.
지방세력(주나라)가 반역을 하고 중앙정권(상나라)을 탈취하려면 반드시 명분이 있어야
했습니다. 당시 상나라 왕이 아무리 폭군이라도 그걸로는 명분이 부족했습니다. 이 때 강태공이
무왕의 아버지 문왕(文王)과 새로운 명분을 고안해 냅니다. 수학을 응용하여 이전부터 있던
점치는 방법인 역(易)을 새롭게 해석하여 주역(周易)을 만든 것입니다.

주역 이전에는 복희씨가 만든 팔괘(복희선천팔괘)를 이용해 점을 치면서 왕가의 권위를
이어가고 있었습니다. 그래서 주나라 문왕은 그것을 대신할 주역(문왕후천팔괘)을 새롭게
만들어 상나라의 권위를 무너뜨리고 결국 그 아들인 무왕이 상나라를 멸망시킨 것입니다.

복희 선천 팔괘와 문왕 후천 팔괘는 아주 간단한 산수에 불과합니다. 하지만 고대인들에게는
그 숫자들이 하나의 마법처럼 인식되어 왕족을 하늘의 자손이라고 생각했던 것입니다.

복희 팔괘와 문왕 팔괘에 모두 다 아주 단순한 벡타라서 크기와 방향을 가진 숫자들의 배열에
불과합니다. 다음 주에는 복희 팔괘와 문왕 팔괘에 대해서 숫자(1-9 밖에 없음)를 맞추어
가면서 구체적으로 살펴보도록 하겠습니다. 수천년간 동양을 지배해온 역(易)이 초등생들의
쉬운 퀴즈정도인데 현대인들은 막연히 대단히 굉장한 것이라고 생각합니다. 우리 조상들의
수학 수준은 지금에 비하면 애들 장난인데… 진짜 우리가 조상들에게서 배워야 할 것은
효도와 우애와 믿음과 의리입니다. 수학을 응용한 과학 기술이 아무리 뛰어나도 인간성을
상실한다면 그것은 인류에게 큰 해악이기 때문입니다. 감기 조심하세요…화이팅…

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